Sharpe Oranı Nedir? Sharpe Oranı Nasıl Hesaplanır?

Sharpe oranı, bir finansal portföyün riske göre düzeltilmiş getirisinin ölçüsüdür. Sharpe oranı daha yüksek olan bir portföy, emsallerine göre daha üstün olarak kabul edilir.

Sharpe Oranı Nedir?

Sharpe oranı, Nobel ödüllü William F. Sharpe tarafından geliştirilmiştir ve yatırımcıların bir yatırımın riskine kıyasla getirisini anlamalarına yardımcı olmak için kullanılır. Oran, birim oynaklık veya toplam risk başına risksiz oranı aşan ortalama getiridir. Oynaklık, bir varlık veya portföyün fiyat dalgalanmalarının bir ölçüsüdür.

Önemli Çıkarımlar

• Sharpe oranı, bir portföyün geçmiş performansını veya gelecekteki beklenen performansını, yatırımcı tarafından alınan aşırı riske göre ayarlar.
• Benzer portföyler veya daha düşük getirisi olan fonlarla karşılaştırıldığında, yüksek bir Sharpe oranı iyidir.
• Sharpe oranının, yatırım getirilerinin normal olarak dağıldığı varsayımı da dahil olmak üzere birçok zayıf yönü vardır.

Sharpe Oranının Formülü ve Hesaplanması

Sharpe oranını hesaplama formülü {R (p) – R (f)} /s (p)’dir.

Burada

R (p): Portföy getirisi

R (f): Risksiz getiri oranı

s (p): Portföy standart sapması 

Sharpe oranı şu şekilde hesaplanır:

Portföyün getirisinden risksiz oranı çıkarın. 

Sonucu, portföyün fazla getirisinin standart sapmasına bölün. Standart sapma, portföyün getirisinin beklenen getiriden ne kadar saptığını göstermeye yardımcı olur. Standart sapma, portföyün oynaklığına da ışık tutuyor.

Sharpe Oranı Size Ne Anlatabilir?

Ortalama getiriden risksiz oranın çıkarılması, bir yatırımcının risk alma faaliyetleriyle ilişkili karları daha iyi izole etmesine olanak tanır. Risksiz getiri oranı, sıfır  risk içeren bir yatırımın getirisidir, yani yatırımcıların risk almadan bekleyebilecekleri getiridir. 

Genel olarak, Sharpe oranının değeri ne kadar büyük olursa, riske göre düzeltilmiş getiri o kadar çekici olur.

Sharpe oranı, riske göre düzeltilmiş getiriyi hesaplamak için en yaygın kullanılan yöntemlerden biridir. Modern Portföy Teorisi (MPT), düşük korelasyonlara sahip çeşitlendirilmiş bir portföye varlık eklemenin getiriden ödün vermeden portföy riskini azaltabileceğini belirtir.

Çeşitlendirme eklemek, daha düşük çeşitlendirme düzeyine sahip benzer portföylere kıyasla Sharpe oranını artırmalıdır. Bunun doğru olması için, yatırımcıların riskin volatiliteye eşit olduğu varsayımını da kabul etmesi gerekir; bu mantıksız değildir, ancak tüm yatırımlara uygulanamayacak kadar dar olabilir.

Sharpe oranı, formülde fiili getirilerin kullanıldığı bir portföyün geçmiş performansını (harici) değerlendirmek için kullanılabilir. Alternatif olarak, bir yatırımcı, tahmini bir Sharpe oranını ( ex-ante ) hesaplamak için beklenen portföy performansını ve beklenen risksiz oranı kullanabilir.

Sharpe oranı, bir portföyün aşırı getirilerinin akıllı yatırım kararlarından mı yoksa çok fazla riskten mi kaynaklandığını açıklamaya da yardımcı olabilir. Bir portföy veya fon, emsallerinden daha yüksek getiri elde edebilse de, bu yüksek getiriler, fazladan ek risk getirmiyorsa, yalnızca iyi bir yatırımdır.

Bir portföyün Sharpe oranı ne kadar büyükse, riske göre ayarlanmış performansı o kadar iyi olur. Analiz negatif bir Sharpe oranıyla sonuçlanırsa, bu ya risksiz oranın portföyün getirisinden daha büyük olduğu veya portföyün getirisinin negatif olması beklendiği anlamına gelir. Her iki durumda da, negatif Sharpe oranı herhangi bir yararlı anlam ifade etmez.

Sharpe Oranı Nasıl Kullanılır Örneği

Sharpe oranı, bir portföye yeni bir varlık veya varlık sınıfı eklendiğinde genel risk-getiri özelliklerindeki değişikliği karşılaştırmak için sıklıkla kullanılır.

Örneğin, bir yatırımcı, halihazırda hisse senetleri ve tahviller arasında bölünmüş olan ve geçen yıl içinde %15 getiri sağlayan mevcut portföyüne bir hedge fon tahsisi eklemeyi düşünüyor. Mevcut risksiz oran %3,5’tir ve portföy getirilerinin oynaklığı %12’dir, bu da Sharpe oranını %95,8 veya (%15 – %3,5) bölü %12 yapar.

Yatırımcı, riskten korunma fonunu portföye eklemenin gelecek yıl için beklenen getiriyi %11’e düşüreceğine inanmakta, ancak portföyün oynaklığının da %7’ye düşmesini beklemektedir. Risksiz oranın önümüzdeki yıl aynı kalacağını varsayıyorlar.

Aynı formülü kullanarak, tahmini gelecek sayılarla, yatırımcı portföyün beklenen Sharpe oranının %107 veya (%11 – %3,5) bölü %7 olduğunu bulur.

Burada yatırımcı, riskten korunma fonu yatırımının portföyün mutlak getirisini düşürmesine rağmen, riske göre ayarlanmış bir temelde performansını iyileştirdiğini göstermiştir. Yeni yatırımın eklenmesi Sharpe oranını düşürdüyse portföye eklenmemelidir. Bu örnek, geçmiş performansa dayalı Sharpe oranının gelecekteki beklenen performansla oldukça karşılaştırılabileceğini varsaymaktadır.

Sharpe Oranı ve Sortino Oranı Arasındaki Fark

Sharpe oranının bir varyasyonu, yukarı yönlü fiyat hareketlerinin standart sapma üzerindeki etkilerini ortadan kaldırarak, hedefin veya gerekli getirinin altındaki getirilerin dağılımına odaklanmak için kullanılan Sortino oranıdır.

Sortino oranı ayrıca risksiz oranı, formülün payındaki gerekli getiri ile değiştirir ve formülün portföyün getirisini, hedeflenen getiri veya gerekli getiri altındaki getirilerin dağılımına bölünmesiyle gereken getiriden daha düşük hale getirir.

Sharpe oranının bir başka varyasyonu, bir portföyün betasını veya piyasanın geri kalanıyla korelasyonunu kullanan Treynor Oranıdır. Beta, bir yatırımın genel piyasaya kıyasla oynaklığının ve riskinin bir ölçüsüdür.

Treynor oranının amacı, bir yatırımcının piyasanın doğal riskinin üzerinde ek risk aldığı için tazmin edilip edilmediğini belirlemektir. Treynor oranı formülü, portföyün getirisinden risksiz oranın portföyün betasına bölünmesiyle elde edilen değerdir.

Sharpe Oranı Kullanmanın Sınırlamaları

Sharpe oranı, getirilerin normal dağıldığını varsayan toplam portföy riskinin temsilcisi olarak paydadaki getirilerin standart sapmasını kullanır. Normal bir veri dağılımı, bir çift zar atmak gibidir. Birçok atışta, zarlardan en yaygın sonucun yedi olacağını ve en az yaygın sonuçların iki ve on iki olacağını biliyoruz.

Bununla birlikte, fiyatlardaki çok sayıda şaşırtıcı düşüş veya ani artış nedeniyle finansal piyasalardaki getiriler ortalamadan sapmaktadır. Ek olarak, standart sapma, fiyat hareketlerinin her iki yönde de eşit derecede riskli olduğunu varsayar.

Sharpe oranı, görünür riske göre ayarlanmış getiri geçmişlerini artırmak isteyen portföy yöneticileri tarafından manipüle edilebilir. Bu, ölçüm aralığını uzatarak yapılabilir. Bu, daha düşük bir oynaklık tahminiyle sonuçlanacaktır. Örneğin, günlük getirilerin yıllık standart sapması, genellikle haftalık getirilerden daha yüksektir, bu da sırasıyla aylık getirilerden daha yüksektir.

Analiz için tarafsız bir geriye bakma dönemi yerine en iyi potansiyel Sharpe oranına sahip bir dönem seçmek, riske göre düzeltilmiş getirileri bozacak verileri özenle seçmenin başka bir yoludur.

Sharpe Oranı kaç olmalı?

1.0’ın üzerindeki Sharpe oranları genellikle “iyi” olarak kabul edilir, çünkü bu, portföyün oynaklığına göre fazla getiri sunduğunu düşündürür. Bununla birlikte, yatırımcılar genellikle bir portföyün Sharpe oranını emsallerine göre karşılaştırırlar. Bu nedenle, bir portföy akran grubundaki rakiplerin ortalama Sharpe oranı 1.0’ın üzerindeyse, Sharpe oranı 1.0 ile yetersiz kabul edilebilir.

Sharpe Oranı Nasıl Hesaplanır?

Sharpe oranını hesaplamak için, yatırımcılar ilk önce risksiz oranı portföyün getiri oranından çıkarırlar ve genellikle risksiz getiri oranı için bir vekil olarak Hazine tahvil getirilerini kullanırlar. Ardından sonucu, portföyün fazla getirisinin standart sapmasına bölerler. Standart sapmayı kullanırken, bu formülün dolaylı olarak portföy getirilerinin normal dağıldığını varsaydığına dikkat edin, ki aslında durum böyle olmayabilir.